封面人物|江文帥:沉下心,徜徉數學的純粹

?2021-03-10 10:43 ?150人閱讀 ? 雙一流大學網

一塊大黑板,“長滿”各種方程式,講述主人公的工作常態。31歲的江文帥說,比起其他地方,他更愿意來辦公室上自習。一個個成果也從這間辦公室,走向數學界。

日前,浙江大學數學科學學院江文帥副教授與合作者在微分幾何的奇異性研究中取得重要進展,在國際頂尖數學期刊《數學年刊》(Annals of Mathematics)連續發表了兩篇論文。他們成功解決了微分幾何領域的兩個重要猜想曲率積分猜想有限測度猜想,后者一度困擾了數學界20多年,而曲率積分猜想的解決被美國科學院院士齊格認為是 “非常根本且卓越的(very fundamental and remarkable結果。同時,他們還證明了奇異集的結構定理,該成果彌補了這一研究20多年的空白。

封面人物|江文帥:沉下心,徜徉數學的純粹

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探索微分幾何的“奧秘”

奇異性的研究是微分幾何中的核心難題之一,在數學中被定義為“無法求導、沒有微分結構”。人類對微分幾何進行了幾個世紀的研究,對力學、物理學、天文學、工程學的發展起到了巨大推動作用。

江文帥的這兩項研究工作表明在一定幾何背景下,奇異性不是隨機的,它具有特定的結構。在現實生活中,奇異性現象比比皆是,小到一塊敲碎后玻璃的裂縫,大到宇宙的黑洞。 這些都是奇異性現象。

國際科學界認為,研究奇異性本身就是一個非常難的問題。到底有多難?江文帥說,這是要分析一個處處是“無窮大”的東西。要解決這個微分幾何上的難題,首先要在前人的基礎上,發展新理論、新工具,突破現有的桎梏。

這次的成果有助于人類更好地研究幾何空間,在弱的條件下獲得更多的結果,使得他們的結果適用性更廣,就好比讓一把鑰匙能夠打開更多的鎖。

數學猜想是一種想象,是人們在探索數學本質時的一種策略。而每攻克一個猜想,都是將數學推向前進的階梯,引領學科的發展。

很多人問江文帥數學的研究有什么用?

“現代科技用的數學理論,大部分都是上百年前研究出來的。很多研究今天還無法看出其獨特的應用,但這并不意味著數學工作者可以爬到半山歇歇腳,數學研究者的眼光必須直達未來?!?span> 

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頂級數學研究更像玩拼圖

最近的兩項工作,江文帥從寫作到發表都歷時7年,論文篇幅均超過100頁。研究的過程更像是玩拼圖,不同之處就在于邏輯推導后的嚴絲合縫。

每天,江文帥需要大塊時間開展研究,研究的過程則會化整為零,通過一個個小突破,匯聚成大的突破。他很享受筆尖在紙上的悅動,腦袋中好像有個發動機,各種各樣的新方法不斷涌現,并通過大量的草稿演算不斷證明。

“數學的研究有時候會有孤獨感,但也會覺得科研的時間稍縱即逝?!弊x書時,他常常利用各種成段時間,比如每次坐高鐵,都會給自己設一個鬧鈴,以免錯過下車站?!案哞F上做不了其他事,一思考,時間就很快過去了?!苯膸浾f,這種狀態對他來說是常有的事情。

一張紙,一支筆,沉下內心,便徜徉數學世界。對于旁人看似枯燥乏味的數學,江文帥卻樂在其中。

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